將一6×10⁷ Bq的¹⁹⁸Au置入病患體內，於2.69天後取出。已知¹⁹⁸Au的半衰期為2.69天，則此段時間內的總衰變次數為何？
A1.0×10¹³正確答案
B2.0×10¹³
C4.0×10¹³
D8.0×10¹³
答案與詳解
為什麼答案是 A
A₀=6×10⁷ Bq，T₁/₂=2.69 天=2.69×86400 秒≈2.324×10⁵ 秒。總衰變數 N=A₀×T₁/₂/ln2=6×10⁷×2.324×10⁵/0.693≈2.01×10¹³？需精算：實際移出時間=一個半衰期，故 N=A₀×τ×(1-e⁻ˡⁿ²)=A₀×τ×0.5=6×10⁷×3.353×10⁵×0.5≈1.0×10¹³。正確。
考點：半衰期積分計算考點：忽略衰減因子考點：計算誤差考點：數量級錯誤
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