一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要109 年第 4 題單選題
由五個電阻組成的電路如圖所示，由 24 伏特的電池組供電，此電池組供電的功率為多少瓦特？
D正確答案
電路含5個電阻，12Ω與6Ω並聯、6Ω與12Ω並聯後串聯，再與4Ω並聯，總等效電阻為8/3Ω，代入P=V²/R求得功率為216W。
為什麼答案是 D
正確答案。由圖可知電路結構為：12Ω與6Ω並聯（等效4Ω），6Ω與12Ω並聯（等效4Ω），此兩組再串聯（等效8Ω）；最後此8Ω支路與底部的4Ω電阻並聯，總等效電阻 R = (8×4)/(8+4) = 8/3 Ω。電池供電功率 P = V²/R = 24²/(8/3) = 576×3/8 = 216W。
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完整詳解
Pro · 無限重點 電路含5個電阻，12Ω與6Ω並聯、6Ω與12Ω並聯後串聯，再與4Ω並聯，總等效電阻為8/3Ω，代入P=V²/R求得功率為216W。
12Ω//6Ω=4Ω，6Ω//12Ω=4Ω，兩者串聯=8Ω；再與底部4Ω並聯，總等效電阻R=8//4=8/3Ω。P=V²/R=24²/(8/3)=216W。
逐選項分析
A✕
120W對應等效電阻約4.8Ω，計算過程中若誤把某些電阻並聯關係搞錯會得此值。
B✕
160W對應等效電阻3.6Ω，計算步驟中忽略底部4Ω或誤算並聯結果可能得此值。
C✕ 陷阱
208W是常見陷阱答案，等效電阻約2.77Ω，通常因誤判三角形頂點連接方式而算出。
D✓ 正確
正確答案。由圖可知電路結構為：12Ω與6Ω並聯（等效4Ω），6Ω與12Ω並聯（等效4Ω），此兩組再串聯（等效8Ω）；最後此8Ω支路與底部的4Ω電阻並聯，總等效電阻 R = (8×4)/(8+4) = 8/3 Ω。電池供電功率 P = V²/R = 24²/(8/3) = 576×3/8 = 216W。
電路基本公式
| 公式 | 說明 | 適用情境 |
|---|
| P = V²/R | 功率=電壓平方除以等效電阻 | 已知電源電壓求功率 |
| P = I²R | 功率=電流平方乘電阻 | 已知電流求功率 |
| 串聯：R = R₁+R₂ | 串聯電阻相加 | 同一支路 |
| 並聯：1/R = 1/R₁+1/R₂ | 並聯電阻倒數相加 | 同電位兩節點間 |
三角形電路中，容易將電源視為與底邊電阻並聯（忽略串聯關係）或誤判頂點連接方式，導致等效電阻算錯。圖中左側上下兩電阻(12Ω+6Ω)與右側上下兩電阻(6Ω+12Ω)各自串聯後再並聯，底部4Ω的位置(串聯或並聯電源)是關鍵判斷點。 
