一般警察人員考試四等考試-消防警察人員類別普通物理學概要與普通化學概要109 年第 17 題單選題
一穩定連續的水流，從半徑 R 的水龍頭出口處以 V0 的速率流出，離水龍頭越遠水流的截面積越小，當水流半徑減小為 0.5R 時，該處的水流流速為多少？
A0.5V0
BV0
C2V0
D4V0正確答案
D正確答案
由連續方程 A₁v₁=A₂v₂,截面積比為 4:1,故流速為 4V₀。
為什麼答案是 D
正確。面積比為半徑平方比 (R/0.5R)²=4,所以新流速為 4V₀。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由連續方程 A₁v₁=A₂v₂,截面積比為 4:1,故流速為 4V₀。
1. 連續方程式:A₁V₀ = A₂V
2. A₁ = πR²,A₂ = π(0.5R)² = 0.25πR²
3. 面積比 A₁/A₂ = 4
4. V = (A₁/A₂)V₀ = 4V₀
逐選項分析
A✕
誤把半徑比直接當流速比的反比 (0.5),且方向錯誤,水流變細應加速。
C✕
僅用半徑比 R/(0.5R)=2,未平方計算面積比,錯誤。
D✓ 正確
正確。面積比為半徑平方比 (R/0.5R)²=4,所以新流速為 4V₀。
半徑比 ≠ 流速比!面積與半徑平方成正比,務必平方計算。 
