專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學109 年第 36 題單選題
試計算H2O的電子密度（electron density, electrons/cm3）為多少？
A3.34×10²²
B6.68×10²²
C3.34×10²³正確答案
D6.68×10²³
C正確答案
水的電子密度 = (10×NA×ρ)/M = (10×6.022×10²³×1)/18 ≈ 3.34×10²³ e/cm³
為什麼答案是 C
正解。H₂O 每分子有 2+8=10 個電子，分子量 M=18 g/mol，密度 ρ=1 g/cm³。電子密度 = 10×6.022×10²³/18 ≈ 3.34×10²³ electrons/cm³。
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完整詳解
Pro · 無限重點 水的電子密度 = (10×NA×ρ)/M = (10×6.022×10²³×1)/18 ≈ 3.34×10²³ e/cm³
公式：電子密度 = (Z_total × NA × ρ) / M。水：Z=10, M=18, ρ=1，直接套出 3.34×10²³。
逐選項分析
A✕ 陷阱
3.34×10²² 比正解少一個數量級，可能是把 NA 誤用為 6.022×10²² 或忘了乘以總電子數 10，計算錯誤。
B✕
6.68×10²² 同樣少一個數量級，且係數錯誤。可能誤算為 (NA×ρ)/M × 2（只算 H 的 2 個電子）所致。
C✓ 正確
正解。H₂O 每分子有 2+8=10 個電子，分子量 M=18 g/mol，密度 ρ=1 g/cm³。電子密度 = 10×6.022×10²³/18 ≈ 3.34×10²³ electrons/cm³。
D✕ 陷阱
6.68×10²³ 是把分子量誤用為 9（或忘了除以 2），相當於算成 2×3.34×10²³，係數翻倍而錯誤。
常見物質電子密度比較
| 物質 | Z_total/A_total | 密度 ρ (g/cm³) | 電子密度 (e/cm³) |
|---|
| H₂O 水 | 10/18 = 0.555 | 1.00 | 3.34×10²³ |
| 空氣 | ≈0.499 | 1.29×10⁻³ | ≈3.01×10²⁰ |
| 肌肉 | ≈0.550 | 1.04 | ≈3.44×10²³ |
| 緻密骨 | ≈0.500 | 1.85 | ≈5.55×10²³ |
水分子看似簡單,但算電子密度時有兩個致命陷阱:第一是忘記 H₂O 一個分子含 10 個電子(氫 1×2 加氧 8),不是 18;第二是阿伏伽德羅常數是 6.022×10²³ 不是 10²²,數量級錯一位全盤皆輸。公式 (Z×NA×ρ)/M 中,Z 是分子總電子數、M 是莫耳質量 18 g/mol,兩個 18 的數字常讓人混淆。考選部最愛在答案選項埋「10²² 數量級」或「少乘 Z=10」的誘餌,計算前先確認分子電子數跟常數位數,再代公式才不會踩雷。 
