專技高考-社會工作師社會工作研究方法109 年第 39 題單選題
A縣市家戶的收入分配近於常態分配,研究者想了解A縣市家戶的平均收入是否與全國家戶的月平均收入60,000元一致,在A縣市隨機抽取1,000個家庭進行調查,分析結果顯示,Z值=2,大於臨界值1.96(α=0.05)。下列說明何者正確?
AA縣市的平均家戶收入也是60,000元
BA縣市的平均家戶收入是62,000元
CA縣市的平均家戶收入是58,000元
DA縣市的平均家戶收入不是60,000元正確答案
D正確答案
Z=2>1.96達顯著水準，拒絕虛無假設H0（μ=60,000），結論為A縣市平均收入「不等於」60,000元。
為什麼答案是 D
Z=2>1.96（α=0.05雙尾臨界值），落入拒絕域，拒絕H0（μ=60,000），接受H1（μ≠60,000），故結論為「不是60,000元」。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Z=2>1.96達顯著水準，拒絕虛無假設H0（μ=60,000），結論為A縣市平均收入「不等於」60,000元。
看到「Z值>臨界值」→拒絕H0→只能說「不等於」，不能說「等於多少」。
逐選項分析
A✕
Z=2>1.96已達顯著，應拒絕H0（μ=60,000），故不能下「等於60,000」的結論。
B✕ 陷阱
Z=+2雖可推知樣本平均數高於60,000元，但題目未提供樣本平均數或標準誤，無法斷定確切值為62,000元，屬於無中生有的陷阱。
C✕ 陷阱
Z=+2表示樣本平均數高於60,000元；58,000元低於檢定值，與Z值方向相反。且假設檢定無法僅憑Z值推算確切平均數。
D✓ 正確
Z=2>1.96（α=0.05雙尾臨界值），落入拒絕域，拒絕H0（μ=60,000），接受H1（μ≠60,000），故結論為「不是60,000元」。
假設檢定決策規則（α=0.05雙尾）
| Z值情況 | 決策 | 統計結論 | 白話解讀 |
|---|
| |Z|>1.96 | 拒絕H0 | 達顯著水準 | μ「不等於」檢定值 |
| |Z|≤1.96 | 不拒絕H0 | 未達顯著 | 沒有證據說μ不等於檢定值 |
| 本題Z=2 | 拒絕H0 | p<0.05 | A縣市≠60,000元 ✓ |
B、C選項利用「Z=2」誤導考生以為可推算出62,000或58,000的具體數值。但Z值僅用於判斷是否顯著，無法反推樣本平均數。顯著檢定的結論只能是「等於/不等於」，不能指定具體數值。 
