假設統計成績為鐘型分配，A 同學 Z 分數 $\left(\frac{觀察值 - 平均數}{標準差}\right)$ 為 2，換言之，他約贏過多少百分比的同學？ (A) 2.5% (B) 50.5% (C) 97.5% (D) 99.5%

正確答案為 C。鐘型分配下Z=2對應累積機率約97.5%,即贏過約97.5%同學。 (A) 2.5%是Z=2以上(贏不過A的人)所佔比例,非A贏過的比例。 (B) 50%是Z=0(平均數)的位置,Z=2明顯高於平均,不只贏過一半。

專技高考-社會工作師社會工作研究方法105 年第 26 題單選題

假設統計成績為鐘型分配，A 同學 Z 分數 $(\frac{觀察值 - 平均數}{標準差})$ 為 2，換言之，他約贏過多少百分比的同學？

2.5%

50.5%

97.5%

正確答案

99.5%

答案與詳解

正確答案

鐘型分配下Z=2對應累積機率約97.5%,即贏過約97.5%同學。

A2.5%✕ 錯誤

2.5%是Z=2以上(贏不過A的人)所佔比例,非A贏過的比例。

B50.5%✕ 錯誤

50%是Z=0(平均數)的位置,Z=2明顯高於平均,不只贏過一半。

C97.5%✓ 正確

D99.5%✕ 錯誤

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