專技高考-建築師建築結構110 年第 14 題單選題
下列有關鋼柱挫屈強度 Pcr 之敘述，何者錯誤？
A長細比(L/r)越大，挫屈強度 Pcr 越小
B迴轉半徑(r)越小，挫屈強度 Pcr 越小
C迴轉半徑(r)只與桿件斷面幾何條件相關
D長細比(L/r)大於臨界長細比(L/r)c 者，柱之挫屈為非彈性挫屈正確答案
D正確答案
鋼柱挫屈分彈性與非彈性，長細比大於臨界值屬「彈性挫屈」（Euler 公式），小於才是非彈性挫屈。
為什麼答案是 D
錯誤！概念顛倒。長細比「大於」臨界長細比 (L/r)c 時屬於「彈性挫屈」，適用 Euler 公式；「小於」臨界長細比時才是「非彈性挫屈」，須用切線模數理論修正。
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完整詳解
Pro · 無限重點 鋼柱挫屈分彈性與非彈性，長細比大於臨界值屬「彈性挫屈」（Euler 公式），小於才是非彈性挫屈。
記口訣：長細比「大」→ 細長柱 → 彈性挫屈(Euler)；長細比「小」→ 短胖柱 → 非彈性挫屈。D 選項恰好顛倒。
逐選項分析
A✕
Euler 挫屈公式 Pcr = π²EI/L² = π²EA/(L/r)²，長細比 L/r 在分母平方項，L/r 越大則 Pcr 越小，敘述正確。
B✕
r 越小代表斷面抵抗挫屈能力越弱，且 L/r 會變大，由 Pcr 公式可知挫屈強度越小，敘述正確。
C✕ 陷阱
迴轉半徑 r = √(I/A)，只與斷面慣性矩 I 和面積 A 有關，純屬幾何性質，與材料無關，敘述正確。這是容易誤判的選項。
D✓ 正確
錯誤！概念顛倒。長細比「大於」臨界長細比 (L/r)c 時屬於「彈性挫屈」，適用 Euler 公式；「小於」臨界長細比時才是「非彈性挫屈」，須用切線模數理論修正。
鋼柱挫屈分類對照
| 長細比範圍 | 挫屈類型 | 分析方法 | 破壞特性 |
|---|
| L/r > (L/r)c | 彈性挫屈 | Euler 公式 Pcr=π²EI/L² | 細長柱，應力未達降伏 |
| L/r < (L/r)c | 非彈性挫屈 | 切線模數/Johnson 公式 | 短胖柱，部分降伏 |
| L/r 極小 | 壓潰破壞 | Pcr = Fy·A | 純材料降伏 |
命題者把「彈性」與「非彈性」挫屈的長細比條件對調。記憶關鍵：長細比「大」代表柱子又細又長，容易在低應力下彎曲 → 彈性挫屈；長細比「小」代表柱子短胖，須壓到材料降伏才壞 → 非彈性挫屈。 
