專技高考-建築師建築結構110 年第 35 題單選題
下圖的結構中，關於支承 A、B 點之反力的敘述何者錯誤？
AAx = 300 N
BAy = 100 N正確答案
CBx = 220 N
DBy = 220 N
B正確答案
本題考組合結構反力計算，C點為內部鉸接提供額外平衡方程式，載重為垂直於AC桿的均布載重，合力600N作用於AC中點。
為什麼答案是 B
Ay=100N錯誤。由ΣFy=0：Ay+By-300=0，代入By=220N得Ay=80N，非100N。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題考組合結構反力計算，C點為內部鉸接提供額外平衡方程式，載重為垂直於AC桿的均布載重，合力600N作用於AC中點。
先分解載重合力為水平519.6N與垂直300N分量，利用ΣFx=0、ΣFy=0、ΣMA=0及C點鉸接條件ΣMC=0四個方程式求解四個未知反力。
逐選項分析
A✕
Ax=300N正確。由ΣFx=0：Ax+Bx+519.6=0，得Ax=-300N（向左），大小為300N。
B✓ 正確
Ay=100N錯誤。由ΣFy=0：Ay+By-300=0，代入By=220N得Ay=80N，非100N。
C✕
Bx=220N正確。由C點鉸接條件ΣMC=0及整體力矩平衡聯立求解得Bx=-220N（向左），大小220N。
D✕
By=220N正確。由ΣMA=0及C點鉸接條件聯立求解得By=220N（向上）。
反力計算結果
| 反力 | 數值 | 方向 |
|---|
| Ax | 300 N | 向左 |
| Ay | 80 N | 向上 |
| Bx | 220 N | 向左 |
| By | 220 N | 向上 |
本題陷阱在於載重方向與Ay數值。載重400N/m垂直於AC桿（非垂直向下），合力600N需分解為水平519.6N與垂直300N。Ay實際為80N而非100N，選項B故意給出接近但不正確的數值。 
