專技高考-建築師建築結構114 年第 23 題單選題
在圖示之三鉸拱結構中，A 點之水平反力為何？
C正確答案
三鉸拱先求整體垂直反力，再切開鉸點取單側自由體對鉸取力矩為零，即可求得水平反力。
為什麼答案是 C
正確。由整體平衡得 A_y=2P，再對鉸取力矩得 A_x=A_y=2P。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 三鉸拱先求整體垂直反力，再切開鉸點取單側自由體對鉸取力矩為零，即可求得水平反力。
整體 ΣM_A=0 得 B_y=4P、A_y=2P。取左半部對鉸取矩：A_x(L) - A_y(L)=0，故 A_x=2P。
逐選項分析
A✕ 陷阱
錯誤。若誤判載重位置或力臂，可能算出此值。
C✓ 正確
正確。由整體平衡得 A_y=2P，再對鉸取力矩得 A_x=A_y=2P。
三鉸拱反力求解步驟
| 步驟 | 操作 | 本題應用 |
|---|
| 1. 整體平衡 | ΣM=0 求垂直反力 | 對 A 取矩：6P(2L)=B_y(3L) → B_y=4P, A_y=2P |
| 2. 切開鉸點 | 取單側自由體 | 取左半部（A 至鉸點） |
| 3. 鉸點力矩 | ΣM_鉸=0 求水平反力 | A_x(L) - A_y(L)=0 → A_x=2P |
需精確對齊圖中載重與鉸點對應的水平位置（鉸在 x=L，載重在 x=2L），力臂看錯會導致垂直反力計算錯誤，進而影響水平反力結果。 
