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專技高考-建築師建築結構114 年第 26 題單選題

下列何者載重分布,使懸臂梁固定端彎矩最大?

題目圖片
A圖(a)
B圖(b)正確答案
C圖(c)
D固定端彎矩值均相同
答案與詳解
B
正確答案
懸臂梁固定端彎矩=各分布載重對固定端的力矩積分,需比較三種總載重相同但分布不同的情況,遠端集中效應越大彎矩越大。

逐選項解析

A圖(a)✕ 錯誤
圖(a)為均布載重w,總載重W=wL,合力作用點在梁中點L/2處,固定端彎矩M_a = wL·(L/2) = wL²/2。
B圖(b)✓ 正確
C圖(c)✕ 易錯陷阱
圖(c)從固定端(左端)強度為2w、自由端(右端)為0的三角形分布,總載重=(1/2)·2w·L=wL,合力作用點距固定端L/3,固定端彎矩M_c = wL·(L/3) = wL²/3,三者中最小。
D固定端彎矩值均相同✕ 錯誤

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