專技高考-建築師建築結構114 年第 18 題單選題
如圖所示桁架結構，桿件 EJ 之軸力為多少 kN？
B正確答案
桁架求特定桿件軸力，首選「截面法」。切過目標桿件，取外力最簡單的一側，利用垂直力平衡 ΣFy=0 秒解。
為什麼答案是 B
正確。先求 G 點反力 RG=8 kN。使用截面法切斷 JK, JE, DE，取右側自由體。右側僅有 RG 一個垂直外力，由 ΣFy=0 可知 JE 桿的垂直分力必須平衡 RG，故 FJE × 0.8 = 8，軸力大小為 10 kN。
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完整詳解
Pro · 無限重點 桁架求特定桿件軸力，首選「截面法」。切過目標桿件，取外力最簡單的一側，利用垂直力平衡 ΣFy=0 秒解。
求反力 RG=8 kN。切過 JK, JE, DE 取右側，ΣFy=0 ⇒ FJE × (4/5) = RG = 8，得 FJE = 10 kN。
逐選項分析
A✕ 陷阱
錯誤。若誤將斜桿的垂直分量比例算錯，例如誤用 cosθ=0.6 計算 (8/0.6=13.3) 或搞混幾何比例，可能得出錯誤數值。5 kN 可能是誤以為反力為 4 kN 或計算過程漏掉係數。
B✓ 正確
正確。先求 G 點反力 RG=8 kN。使用截面法切斷 JK, JE, DE，取右側自由體。右側僅有 RG 一個垂直外力，由 ΣFy=0 可知 JE 桿的垂直分力必須平衡 RG，故 FJE × 0.8 = 8，軸力大小為 10 kN。
C✕ 陷阱
錯誤。12 kN 是 D 點的集中載重大小。若未進行結構分析，直接將鄰近載重當作桿件軸力，就會誤選此項。桁架桿件軸力需透過節點或截面平衡計算，不等於直接作用的載重。
D✕ 陷阱
錯誤。若誤判結構對稱，以為 A、G 反力各為總載重的一半 (18/2=9 kN)，再用 9 / 0.6 = 15 計算，就會得出此錯誤答案。本題載重不對稱，反力需透過力矩平衡精確計算。
桁架分析核心方法
| 分析方法 | 適用時機 | 核心方程式 | 本題應用策略 |
|---|
| 節點法 | 求所有桿件軸力 | ΣFx=0, ΣFy=0 | 從支承節點(G)開始，逐步往內推導 |
| 截面法 | 求特定少數桿件 | ΣF=0, ΣM=0 | 切過 JK-JE-DE，取右側簡化計算 |
| 零桿件判斷 | 簡化結構 | 特定節點無外力 | 本題無明顯零桿件，需完整計算 |
本題斜桿為 3-4-5 三角形，sinθ=4/5=0.8，cosθ=3/5=0.6。截面法求垂直平衡時，必須使用 sinθ (垂直分量)。若將 sin/cos 搞反，或用水平分量去平衡垂直外力，就會算出錯誤答案。務必確認「垂直分力」對應的是對邊/斜邊。 
