專技高考-建築師建築結構114 年第 1 題單選題
下列何者為材料彈性模數 E(modulus of elasticity)之單位?
AN
Bkgf/cm
Ckgf/cm³
DMPa正確答案
D正確答案
彈性模數 E = 應力/應變,應變無單位,故 E 單位等同應力單位(力/面積),MPa 正確。
為什麼答案是 D
MPa = N/mm² = 10⁶ Pa,是力/面積單位,即應力單位。彈性模數 E = σ/ε,應變 ε 無因次,故 E 與應力同單位,MPa 正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 彈性模數 E = 應力/應變,應變無單位,故 E 單位等同應力單位(力/面積),MPa 正確。
記住:E 的單位 = 應力單位 = 壓力單位 = Pa、MPa、kgf/cm²。看到面積在分母就對了。
逐選項分析
A✕
N(牛頓)是力的單位,不是應力單位。彈性模數必須是「力/面積」才對,單純 N 少了面積分母。
B✕ 陷阱
kgf/cm 分母是長度不是面積,這是常見陷阱!正確應為 kgf/cm²(力/面積)。少一個平方就變成線剛度概念。
C✕ 陷阱
kgf/cm³ 分母是體積,這是單位重(比重量)的單位,不是彈性模數。例如混凝土單位重 2.4 t/m³ 才用此單位。
D✓ 正確
MPa = N/mm² = 10⁶ Pa,是力/面積單位,即應力單位。彈性模數 E = σ/ε,應變 ε 無因次,故 E 與應力同單位,MPa 正確。
常見結構力學參數單位對照
| 參數 | 符號 | 公式 | 常用單位 |
|---|
| 力 | P, F | — | N, kgf, tf |
| 應力 | σ | P/A | MPa, kgf/cm², Pa |
| 應變 | ε | ΔL/L | 無因次 |
| 彈性模數 | E | σ/ε | MPa, GPa, kgf/cm² |
| 單位重 | γ | W/V | kgf/cm³, tf/m³ |
本題最大陷阱在 B 選項 kgf/cm(少一個平方)與 C 選項 kgf/cm³(多一個立方)。考生若只看「kgf/cm 系列」可能誤選。記住彈性模數必為「力/面積」,分母一定是長度的平方。