專技高考-建築師建築結構106 年第 23 題單選題
如圖所示桁架，桿件 ED 的內力為何？
A6tf 壓力
B0正確答案
C10tf 壓力
D6tf 張力
B正確答案
節點 E 上方桿 GE 與下斜桿 EC 共線（皆沿 G–E–C–A 斜線），E 點另只有鉛直桿 ED，且 E 點無外力；由垂直於共線方向之力平衡可得 ED = 0。
為什麼答案是 B
E 節點為「兩共線桿 + 一非共線桿且無外力」之標準零桿型態，ED = 0。
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完整詳解
Pro · 無限重點 節點 E 上方桿 GE 與下斜桿 EC 共線（皆沿 G–E–C–A 斜線），E 點另只有鉛直桿 ED，且 E 點無外力；由垂直於共線方向之力平衡可得 ED = 0。
座標：F(0,0)、G(0,9)、D(4,0)、E(4,6)、B(8,0)、C(8,3)、A(12,0)。
1. 檢查 G、E、C、A 是否共線：四點皆滿足 \(y=9-\tfrac{3}{4}x\)，故 GE 與 EC 共線（同一斜率 -3/4）。
2. 觀察節點 E 連接的桿件：GE（往左上）、EC（往右下，與 GE 共線）、ED（鉛直向下到 D）。圖中 E 不與 B 直接相連（E–B 之間並無桿件，斜桿是 D–C 與 F–E）。
3. E 點無外力。將力分解到「垂直於 GEC 共線方向」之軸：共線桿 GE、EC 在此方向分量為 0，僅 ED 提供分量。
4. 由 \(\sum F_{\perp}=0\)：\(F_{ED}\cos\alpha=0\)（\(\alpha\) 為 ED 與該垂直軸夾角，\(\cos\alpha\neq0\)），故 \(F_{ED}=0\)。
∴ 桿件 ED 為零桿，內力 = 0，選 (B)。
逐選項分析
A✕
6tf 壓力錯誤；E 節點兩共線桿無法在垂直方向給 ED 任何分量，ED 不需承力。
B✓ 正確
E 節點為「兩共線桿 + 一非共線桿且無外力」之標準零桿型態，ED = 0。
C✕
10tf 壓力可能是 GE 等上弦桿之內力，並非 ED。
零桿判別法（Zero-Force Members）
| 情形 | 判別結果 |
|---|
| 節點僅連兩桿且不共線、無外力 | 兩桿皆為零桿 |
| 節點連三桿，其中兩桿共線、無外力 | 第三桿（非共線者）為零桿 |
| 本題 E 節點：GE 與 EC 沿 G–E–C–A 共線，另一桿 ED 鉛直，無外力 | ED = 0 |
| 共線判定（座標法） | 檢查四點是否滿足同一直線方程 y = 9 − (3/4)x |
關鍵在於辨認 G、E、C、A 四點共線（斜率同為 -3/4），以及 E 節點實際只連接 GE、EC、ED 三桿（E 與 B 間無桿件）。誤把 E 看成連 4 桿、或忽略 GE 與 EC 共線，都會推不出零桿結論。 
