專技高考-建築師建築結構106 年第 25 題單選題
有一矩形梁斷面，梁寬 30 cm，梁高 60 cm。已知材料之彈性係數為 20,000 kgf/cm2。如欲使得該斷面於梁頂與梁底處分別產生 0.003 的壓應變與張應變，則該斷面所須施加的彎矩力應為多少 kgf-cm？
A960,000
B1,080,000正確答案
C1,200,000
D1,360,000
B正確答案
由應變算應力,再用 M=σI/c 求得彎矩 1,080,000 kgf-cm。
為什麼答案是 B
正確:σ=60、S=18,000,M=1,080,000 kgf-cm。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由應變算應力,再用 M=σI/c 求得彎矩 1,080,000 kgf-cm。
1. 應力 σ = E·ε = 20,000 × 0.003 = 60 kgf/cm²
2. 慣性矩 I = bh³/12 = 30×60³/12 = 540,000 cm⁴
3. 截面模數 S = I/c = 540,000/30 = 18,000 cm³
4. M = σ·S = 60 × 18,000 = 1,080,000 kgf-cm
逐選項分析
A✕
若誤用 c=33.75 或計算錯誤所得,非正解。
B✓ 正確
正確:σ=60、S=18,000,M=1,080,000 kgf-cm。
C✕
可能誤把 I 當作 bh³/10 之類錯誤公式。
注意 c 取 h/2=30 cm(中性軸至最外緣),非梁高 60 cm。 
