專技高考-建築師建築結構112 年第 12 題單選題

如下圖所示，一構件斜面之中心點受一水平力 $P = 1000$ N作用，此斜面與水平方向之夾角為 $θ = 45°$ ，若該構件垂直面之面積 $A_{0} = 100$ cm $^{2}$ ，則沿斜面之平均剪應力 $τ_{a v e}$ 為多少？

5

N/cm

^{2}

正確答案

10

N/cm

^{2}

15

N/cm

^{2}

20

N/cm

^{2}

答案與詳解

正確答案

由 $\sigma_0=P/A_0=10$ N/cm$^2$，斜面剪應力 $\tau_{ave}=\sigma_0\sin\theta\cos\theta=10\times0.5=5$ N/cm$^2$，選 (A)。題目所附截面圖（矩形/T 形/箱形）與題幹資訊不符，應為配圖錯置。

$\sigma_0 = P/A_0 = 1000/100 = 10$ N/cm$^2$；$\tau_{ave}=\sigma_0\sin\theta\cos\theta = 10\times\sin45°\cos45° = 10\times0.5 = 5$ N/cm$^2$。

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如下圖所示，一構件斜面之中心點受一水平力P=1000 N作用，此斜面與水平方向之夾角為θ=45°，若該構件垂直面之面積A0​=100 cm2，則沿斜面之平均剪應力τave​為多少？