如下圖所示，一構件斜面之中心點受一水平力 P=1000 N 作用，此斜面與水平方向之夾角為 $\theta=45^{\circ}$ ，若該構件垂直面之面積 $A_{0}=100 cm^{2}$ ，則沿斜面之平均剪應力 $\tau_{ave}$ 為多少？

專技高考-建築師建築結構112 年第 12 題單選題

如下圖所示，一構件斜面之中心點受一水平力 P=1000 N 作用，此斜面與水平方向之夾角為 $θ = 4 5^{\circ}$ ，若該構件垂直面之面積 $A_{0} = 100 c m^{2}$ ，則沿斜面之平均剪應力 $τ_{a v e}$ 為多少？

5

N/cm

^{2}

正確答案

10

N/cm

^{2}

15

N/cm

^{2}

20

N/cm

^{2}

答案與詳解

正確答案

斜截面剪應力公式為 τ = (P/A₀)sinθcosθ。代入 P=1000、A₀=100、θ=45°，得 τ = 10 × 0.5 = 5 N/cm²。

正確。應用斜截面剪應力公式 τ = (P/A₀)sinθcosθ = (1000/100) × (√2/2) × (√2/2) = 10 × 0.5 = 5 N/cm²。

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