專技高考-建築師建築結構109 年第 25 題單選題
若一懸臂梁為實心圓桿,下列何者受力情況,桿件斷面不會產生剪應力?
A軸向壓力正確答案
B垂直向均佈載重
C垂直向集中載重
D扭矩使繞其縱軸扭轉
A正確答案
軸向壓力只產生正向應力(壓應力),不會在斷面產生剪應力;彎矩與扭矩才會產生剪應力。
為什麼答案是 A
軸向壓力沿桿件縱軸作用,在橫斷面上只產生均勻分布的正向壓應力 σ=P/A,不會產生剪應力,故為正解。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 軸向壓力只產生正向應力(壓應力),不會在斷面產生剪應力;彎矩與扭矩才會產生剪應力。
記口訣:軸力→正應力;剪力/扭矩→剪應力;彎矩→彎曲正應力+伴隨剪力。
逐選項分析
A✓ 正確
軸向壓力沿桿件縱軸作用,在橫斷面上只產生均勻分布的正向壓應力 σ=P/A,不會產生剪應力,故為正解。
B✕
垂直向均佈載重會在懸臂梁斷面產生剪力 V 與彎矩 M,剪力即代表斷面上存在剪應力 τ=VQ/Ib。
C✕
垂直向集中載重同樣會在斷面造成剪力與彎矩,橫斷面會有剪應力分布,圓斷面中性軸處剪應力最大。
D✕ 陷阱
扭矩使圓桿繞縱軸扭轉,斷面產生純剪應力 τ=Tρ/J,表面最大、中心為零,是典型的剪應力來源。
受力型態 vs. 斷面應力對照
| 受力型態 | 內力 | 主要應力 | 公式 |
|---|
| 軸向力 | N | 正向應力 σ | σ=N/A |
| 橫向載重 | V、M | 剪應力+彎曲應力 | τ=VQ/Ib, σ=My/I |
| 扭矩 | T | 剪應力 τ | τ=Tρ/J |
考生常誤以為「壓力」會壓出剪應力,其實軸向壓力只造成正向壓應力;真正製造剪應力的是橫向載重(剪力)與扭矩。抓住「力的方向與斷面的關係」就能秒判。