如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，B、C 均為鉸接。當 P 作用在 BC 梁之中間位置時，此剛架之彈性挫曲載重（elastic buckling load）為 $\mat…

Question

如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，B、C 均為鉸接。當 P 作用在 BC 梁之中間位置時，此剛架之彈性挫曲載重（elastic buckling load）為 $\mathrm{P}_{\mathrm{cr}} = \mathrm{k} 	imes \mathrm{EI}(\pi/\mathrm{L})^{2}$ ，則 k 值為何？
(A) 1
(B) 1/2
(C) 1/4
(D) 1/8

Accepted Answer

正確答案為 B。 B、C 鉸接使柱 AB、CD 頂端無彎矩傳遞，有效長度係數 K=1.0，故 k=1/2。 (A) k=1 對應兩端鉸支單柱之標準歐拉載重。但本題剛架有兩根柱共同承擔載重 P，若誤以為僅單柱受力或忽略系統整體性，易錯選此項。實際上 P 由兩柱平分，每柱承受 P/2。 (C) k=1/4 對應 K=2 之單柱載重（π²EI/(2L)²），但未乘以 2 根柱之貢獻，僅計算單柱即誤選此項。忘記剛架有兩根柱共同抵抗側向挫曲。

如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，B、C 均為鉸接。當 P 作用在 BC 梁之中間位置時，此剛架之彈性挫曲載重（elastic buckling load）為 $P_{cr} = k \times EI (π / L)^{2}$ ，則 k 值為何？

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如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，B、C 均為鉸接。當 P 作用在 BC 梁之中間位置時，此剛架之彈性挫曲載重（elastic buckling load）為 Pcr​=k×EI(π/L)2 ，則 k 值為何？

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如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，B、C 均為鉸接。當 P 作用在 BC 梁之中間位置時，此剛架之彈性挫曲載重（elastic buckling load）為 $P_{cr} = k \times EI (π / L)^{2}$ ，則 k 值為何？

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