專技高考-建築師建築結構109 年第 12 題單選題
圖示結構物為幾度靜不定？
B正確答案
兩固定端共6個反力,減3個平衡方程式,再減1個內部鉸接條件,靜不定度=6-3-1=2度。
為什麼答案是 B
兩固定端提供6個反力,扣除3個平衡方程式與1個鉸接條件(M=0),6-3-1=2度靜不定。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩固定端共6個反力,減3個平衡方程式,再減1個內部鉸接條件,靜不定度=6-3-1=2度。
固定端×2=6反力,平衡方程3個,鉸接釋放1個彎矩→6-3-1=2,秒選B。
逐選項分析
A✕
若誤以為鉸接釋放2個條件或計算錯誤才會得到1度,與本題結構不符。
B✓ 正確
兩固定端提供6個反力,扣除3個平衡方程式與1個鉸接條件(M=0),6-3-1=2度靜不定。
C✕ 陷阱
這是忽略內部鉸接時的答案(6-3=3),屬於常見陷阱,忘記鉸接會釋放1個彎矩約束。
D✕
若誤將鉸接當成增加約束而非釋放約束,或重複計算才會得到4度,明顯錯誤。
靜不定度計算公式
| 項目 | 數量 | 說明 |
|---|
| 固定端反力 | 6 | 2個固定端×3(水平+垂直+彎矩) |
| 平衡方程式 | 3 | ΣFx=0、ΣFy=0、ΣM=0 |
| 鉸接條件 | 1 | 內部鉸接處彎矩M=0 |
| 靜不定度 | 2 | 6-3-1=2 |
本題最大陷阱是選項C(3度),考生若忘記內部鉸接會釋放1個彎矩約束,就會算成6-3=3度。切記鉸接處彎矩為零,可提供1個額外方程式,必須從靜不定度中扣除。 
