專技高考-建築師建築結構109 年第 31 題單選題
如下圖之梁結構，兩側懸臂端在集中力 P 作用下，下列敘述何者正確？
AAB、CD 段之內力只有剪力
BBC 段之內力只有彎矩正確答案
CBC 段之內力有剪力及彎矩
D梁的最大彎矩（PL）及剪力（P）均出現在 BC 段之內
B正確答案
雙懸臂梁兩端受向下集中力 P，中間跨 BC 段剪力為零，僅受純彎矩 (M=Pa) 作用，懸臂段則同時有剪力與彎矩。
為什麼答案是 B
正確。由對稱性可知支座反力為 P。取 BC 段自由體，剪力 V = -P + P = 0，僅有常數彎矩 M = -Pa，為純彎曲狀態。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 雙懸臂梁兩端受向下集中力 P，中間跨 BC 段剪力為零，僅受純彎矩 (M=Pa) 作用，懸臂段則同時有剪力與彎矩。
對稱結構受對稱載重，中間跨無剪力（純彎曲）。AB、CD 懸臂段有剪力與彎矩。秒選 B。
逐選項分析
A✕
錯誤。AB 與 CD 為懸臂段，受集中力 P 作用，截面同時存在剪力 (V=P) 與彎矩 (M=Px)，並非只有剪力。
B✓ 正確
正確。由對稱性可知支座反力為 P。取 BC 段自由體，剪力 V = -P + P = 0，僅有常數彎矩 M = -Pa，為純彎曲狀態。
C✕
錯誤。BC 段剪力為零，只有常數彎矩，並非同時具有剪力與彎矩。此選項與 B 互斥，為直接干擾項。
D✕ 陷阱
錯誤。最大彎矩為 Pa (非 PL)，且出現在 BC 段；最大剪力 P 出現在 AB 與 CD 段，非 BC 段。選項偷換數值與位置。
雙懸臂梁內力分佈
| 區段 | 剪力 (V) | 彎矩 (M) | 受力狀態 |
|---|
| AB / CD 懸臂段 | 常數 P | 線性變化 (0 到 Pa) | 剪力 + 彎矩 |
| BC 中間跨 | 0 | 常數 Pa | 純彎曲 |
D 選項將最大彎矩誤寫為 PL（實際應為 Pa，因為懸臂長度為 a），並錯誤宣稱剪力出現在 BC 段。考生若未實際計算，易被 PL 這個看似合理的公式騙倒，需牢記力臂長度。 
