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專技高考-建築師建築結構10917單選題

在圖中的門形構架,設梁為剛體(),而質量 集中於剛體梁上。若柱的 值不變,但柱高由 增為 ,質量變成 時,其結構的振動週期將變為原結構的多少倍?

題目附圖
A1.414
B2正確答案
C2.828
D4
答案與詳解
B
正確答案
門形剛梁構架,側向勁度k=24EI/h³,週期T=2π√(m/k),柱高2h且質量m/2時,週期變為原來2倍。

為什麼答案是 B

兩柱並聯側向勁度k_原=2×(12EI/h³)=24EI/h³;柱高2h後k_新=24EI/(2h)³=24EI/8h³=k_原/8;T=2π√(m/k),T_新/T_原=√[(m/2)/(k/8)]=√4=2,正確答案為2倍。

考點:忽略h³勁度關係考點:側向勁度k∝1/h³考點:錯用懸臂勁度公式考點:平方根關係誤算
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