在圖中的門形構架,設梁為剛體(),而質量 集中於剛體梁上。若柱的 值不變,但柱高由 增為 ,質量變成 時,其結構的振動週期將變為原結構的多少倍?

A1.414
B2正確答案
C2.828
D4
答案與詳解

兩柱並聯側向勁度k_原=2×(12EI/h³)=24EI/h³;柱高2h後k_新=24EI/(2h)³=24EI/8h³=k_原/8;T=2π√(m/k),T_新/T_原=√[(m/2)/(k/8)]=√4=2,正確答案為2倍。
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