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專技高考-建築師建築結構1122單選題

下圖的門形構架,梁為剛體(),若忽略構件的軸向變形時,當柱的值不變,但柱高由增為時,則頂層在相同外力下,其側向位移將會增加為原先的多少倍?

題目附圖
A2倍
B4倍
C6倍
D8倍正確答案
答案與詳解
D
正確答案
門形剛梁構架側向位移公式 δ = PL³/12EI(兩柱並聯),柱高加倍後位移變為8倍。

為什麼答案是 D

圖中兩根柱均為EI、高h、底端固定、頂端被剛梁約束(相當於兩端固定柱)。單柱側向勁度 k = 12EI/h³,兩柱並聯總勁度 K = 24EI/h³,側向位移 δ = Ph³/(24EI)。柱高由h改為2h:δ' = P(2h)³/(24EI) = 8Ph³/(24EI) = 8δ,故增加為原來的8倍。

考點:高度一次方錯誤考點:高度二次方錯誤考點:係數混淆考點:側向位移三次方比
載入中…

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