專技高考-建築師建築結構112 年第 26 題單選題
下圖中之圖(i)所示為一單跨抗彎矩構架（moment-resisting frame）的示意圖。該構架由兩根鋼筋混凝土柱(1)與(2)支撐灰色區域所示的剛體梁；這兩根柱子的側向力與變形關係曲線繪於圖(ii)之中[註：柱子的邊界條件與圖(i)相同]。有關此構架行為的敘述，何者正確？
A若構架的層間變位是 $\Delta_{1}$ ，則此時施加於構架上的外力為 $F=V_{1}+V_{2}$正確答案
B若施加於構架上的外力 $F=V_{3}$ ，則此時構架產生的層間變位為 $\Delta=\Delta_{2}+\Delta_{3}$
C若先把構架推到層間變位為 $\Delta_{3}$ 處然後完全卸載，之後重新加載直到層間變位為 $\Delta_{1}$ ，此時柱(1)內部的剪力為 $V_{1}$
D若先把構架推到層間變位為 $\Delta_{1}$ 處然後完全卸載，之後重新加載直到外力為 $V_{3}$ ，此時構架產生的層間變位 $\Delta$ 約略等於 $(\Delta_{2}+\Delta_{3})/2$
A正確答案
剛體梁強制兩柱位移相同,外力等於兩柱剪力之和;在Δ1時兩柱皆在彈性範圍,F=V1+V2。
逐選項解析
A若構架的層間變位是 $\Delta_{1}$ ，則此時施加於構架上的外力為 $F=V_{1}+V_{2}$✓ 正確
正確。剛體梁使兩柱位移相同(=Δ1),由水平力平衡F=V1+V2。
B若施加於構架上的外力 $F=V_{3}$ ，則此時構架產生的層間變位為 $\Delta=\Delta_{2}+\Delta_{3}$✕ 錯誤
錯誤。Δ2、Δ3分別屬於不同柱在不同位移下的值,構架中兩柱位移必相等,不可相加。
C若先把構架推到層間變位為 $\Delta_{3}$ 處然後完全卸載，之後重新加載直到層間變位為 $\Delta_{1}$ ，此時柱(1)內部的剪力為 $V_{1}$✕ 錯誤
D若先把構架推到層間變位為 $\Delta_{1}$ 處然後完全卸載，之後重新加載直到外力為 $V_{3}$ ，此時構架產生的層間變位 $\Delta$ 約略等於 $(\Delta_{2}+\Delta_{3})/2$✕ 錯誤
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