專技高考-建築師建築結構112 年第 26 題單選題
下圖中之圖(i)所示為一單跨抗彎矩構架（moment-resisting frame）的示意圖。該構架由兩根鋼筋混凝土柱(1)與(2)支撐灰色區域所示的剛體梁；這兩根柱子的側向力與變形關係曲線繪於圖(ii)之中[註：柱子的邊界條件與圖(i)相同]。有關此構架行為的敘述，何者正確？
A若構架的層間變位是 $\Delta_{1}$ ，則此時施加於構架上的外力為 $F=V_{1}+V_{2}$正確答案
B若施加於構架上的外力 $F=V_{3}$ ，則此時構架產生的層間變位為 $\Delta=\Delta_{2}+\Delta_{3}$
C若先把構架推到層間變位為 $\Delta_{3}$ 處然後完全卸載，之後重新加載直到層間變位為 $\Delta_{1}$ ，此時柱(1)內部的剪力為 $V_{1}$
D若先把構架推到層間變位為 $\Delta_{1}$ 處然後完全卸載，之後重新加載直到外力為 $V_{3}$ ，此時構架產生的層間變位 $\Delta$ 約略等於 $(\Delta_{2}+\Delta_{3})/2$
A正確答案
剛體梁強制兩柱位移相同,外力等於兩柱剪力之和;在Δ1時兩柱皆在彈性範圍,F=V1+V2。
為什麼答案是 A
正確。剛體梁使兩柱位移相同(=Δ1),由水平力平衡F=V1+V2。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 剛體梁強制兩柱位移相同,外力等於兩柱剪力之和;在Δ1時兩柱皆在彈性範圍,F=V1+V2。
1. 剛性梁→兩柱層間位移恆相等(位移相容)。
2. 外力平衡:F = V_柱1 + V_柱2(剪力相加)。
3. Δ1時讀圖:柱(1)剪力=V1、柱(2)剪力=V2,故F=V1+V2,(A)正確。
4. (B)錯:同一Δ下兩柱位移應相同,不能把不同位移Δ2、Δ3相加。
5. (C)錯:推至Δ3已使柱降伏,卸載後再加載到Δ1,柱(1)沿卸載/再加載剛度行進,剪力不等於V1(原骨架曲線值)。
6. (D)錯:Δ1在彈性範圍內卸載無殘留,但F=V3會使柱(2)早已降伏,實際Δ需依兩柱合成勁度求得,並非(Δ2+Δ3)/2。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。剛體梁使兩柱位移相同(=Δ1),由水平力平衡F=V1+V2。
B✕
錯誤。Δ2、Δ3分別屬於不同柱在不同位移下的值,構架中兩柱位移必相等,不可相加。
C✕
錯誤。推到Δ3已超過柱(1)降伏點,卸載後柱有殘留變形與勁度退化,再加載到Δ1時剪力沿再加載路徑,小於骨架曲線上的V1。
D✕
錯誤。彈性卸載後再加載,構架反應由兩柱合成的力-位移關係決定,F=V3時對應位移無法簡化為(Δ2+Δ3)/2平均值。
勿把不同柱在不同位移下的剪力/位移亂加;剛體梁強制位移相同才是關鍵。 
