專技高考-建築師建築結構112 年第 5 題單選題
關於材料波松比ν（Poisson's ratio），下列何者錯誤？
A與材料彈性係數E、剪力模數G相關
B常見範圍為1≤ν≤3正確答案
C圓形桿件軸向拉伸時，會造成斷面直徑變小
D為一無因次之量
B正確答案
波松比（Poisson's ratio）是橫向應變與軸向應變的絕對值比，等向性材料的理論範圍為 -1 到 0.5，常見工程材料多在 0 至 0.5 之間，絕不可能大於 0.5。
為什麼答案是 B
敘述錯誤，為本題正解。等向性材料的波松比理論範圍為 -1 ≤ ν ≤ 0.5，常見工程材料（如鋼、混凝土）多介於 0 到 0.5 之間，不可能出現 1 到 3 的數值。
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完整詳解
Pro · 無限重點 波松比（Poisson's ratio）是橫向應變與軸向應變的絕對值比，等向性材料的理論範圍為 -1 到 0.5，常見工程材料多在 0 至 0.5 之間，絕不可能大於 0.5。
記住極限值！完全不可壓縮材料（如橡膠）的波松比最大就是 0.5，因此波松比絕對不可能大於 0.5，選項 B 範圍 1~3 錯得離譜，秒選 B。
逐選項分析
A✕
敘述正確，不選。彈性模數(E)、剪力模數(G)與波松比(ν)存在固定關係式：G = E / 2(1+ν)，三者在等向性材料中息息相關。
B✓ 正確
敘述錯誤，為本題正解。等向性材料的波松比理論範圍為 -1 ≤ ν ≤ 0.5，常見工程材料（如鋼、混凝土）多介於 0 到 0.5 之間，不可能出現 1 到 3 的數值。
C✕
敘述正確，不選。根據波松效應，材料在軸向受拉伸長時，橫向（斷面）會產生收縮應變，因此圓形桿件的直徑會變小。
D✕
敘述正確，不選。波松比的定義是「橫向應變」除以「軸向應變」，因為應變本身是無因次量（長度變化量除以原長），所以波松比也是無因次量（無單位）。
常見材料波松比與特性
| 材料類型 | 波松比(ν)大約值 | 物理意義 | 備註 |
|---|
| 完全不可壓縮材料 (如橡膠) | 0.5 | 受力時體積保持不變 | 波松比的理論上限 |
| 一般金屬 (如鋼、鋁) | 0.25 ~ 0.35 | 受拉時斷面縮小 | 最常見的工程材料範圍 |
| 混凝土 | 0.1 ~ 0.2 | 受拉時斷面縮小 | 脆性材料通常數值較低 |
| 軟木塞 (Cork) | 接近 0 | 受壓時側向幾乎不膨脹 | 因此極適合做酒瓶塞 |
波松比描述材料受軸向拉伸時橫向收縮的程度,出題核心在測「物理極限」概念。關鍵判斷點:當材料完全不可壓縮(像橡膠那樣拉長後體積幾乎不變)時,波松比達到理論上限 0.5,這是能量守恆與體積變化的必然結果。若選項出現 0.6 或 0.8 這類數字,代表拉伸時橫向膨脹超過軸向伸長量,違反質量守恆。考生最容易誤以為「彈性常數都能超過 1」,但波松比是應變比值,有明確物理天花板,這點跟強度或模數完全不同。 
