專技高考-建築師建築結構111 年第 1 題單選題
某材料應力與應變關係如圖所示，試問其彈性模數為何？
A25 GPa
B50 GPa正確答案
C150 MPa
D250 MPa
B正確答案
彈性模數E = 線彈性段斜率 σ/ε，由圖讀取線性段數值：150 MPa ÷ 0.003 = 50,000 MPa = 50 GPa
為什麼答案是 B
圖中從原點O到ε=0.003、σ=150 MPa為線彈性段（直線），斜率E = 150 MPa / 0.003 = 50,000 MPa = 50 GPa，正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 彈性模數E = 線彈性段斜率 σ/ε，由圖讀取線性段數值：150 MPa ÷ 0.003 = 50,000 MPa = 50 GPa
找圖中直線段：起點(0,0)→(ε=0.003, σ=150 MPa)，E = 150 MPa / 0.003 = 50,000 MPa = 50 GPa，選B
逐選項分析
A✕
25 GPa = 25,000 MPa，若誤用 ε=0.006 或計算錯誤可能得此值，但圖中線彈性段斜率並非如此。
B✓ 正確
圖中從原點O到ε=0.003、σ=150 MPa為線彈性段（直線），斜率E = 150 MPa / 0.003 = 50,000 MPa = 50 GPa，正確。
C✕ 陷阱
150 MPa 是圖中上降伏點或線彈性段末端的應力值，直接把應力值當彈性模數，混淆了σ與E的單位和意義。
D✕ 陷阱
250 MPa 是圖中最高點（極限抗拉強度，ε≈0.018處），誤把極限強度當彈性模數，單位也不對（彈性模數應為GPa量級）。
圖中各關鍵點對應力學意義
| 座標點 | ε值 | σ值 | 力學意義 |
|---|
| 線彈性段末 | 0.003 | 150 MPa | 比例限/彈性極限，E由此斜率求得 |
| 塑性流動末 | 0.01 | 150 MPa | 下降伏後重新硬化起點 |
| 極限強度點 | 0.018 | 250 MPa | 抗拉極限強度 (UTS) |
| 破斷點 | 0.025 | ~160 MPa | 材料斷裂點 |
選項C(150 MPa)和D(250 MPa)故意用圖上的應力數值當選項，誘導考生直接從圖上抄數字。彈性模數E是應力-應變曲線線性段的「斜率」，單位是GPa，絕不是圖上某個應力值(MPa)。看到答案單位就能立即排除C、D兩選項。 
