三層構架,假設質量僅分布於梁構件,下列哪些變更會延長其基本振動週期?①增加柱斷面 I 值 ②降低材料 E 值 ③提升 1F 柱之長度 L1 ④降低 3F 重量 M3
A②④
B①④
C②③正確答案
D①③
答案與詳解
逐選項解析
A②④✕ 易錯陷阱
②降低E值確實延長週期(K=EI/L³，E↓→K↓→T↑)，但④降低3F重量M₃使質量減小，T=2π√(M/K)中M↓→T↓，縮短週期而非延長。②正確但④錯誤，故A不是完整正解。
B①④✕ 易錯陷阱
①增加柱斷面I值使剛度K=EI/L³增大，T=2π√(M/K)中K↑→T↓，週期縮短；④降低3F重量M₃使M↓→T↓，兩項均縮短週期，故B完全錯誤。
C②③✓ 正確
D①③✕ 錯誤
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