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專技高考-建築師建築結構111 年第 13 題單選題考點:尤拉挫屈公式考點:有效長度係數

柱 1、柱 2、柱 3 之長度、材料、斷面均同,其最小挫屈載重分別為 P1、P2、P3,則:

題目圖片
AP3 > P1 > P2正確答案
BP1 > P2 > P3
CP2 > P1 > P3
DP3 > P2 > P1
答案與詳解
A
正確答案
挫屈載重與有效長度係數K的平方成反比。柱1(鉸接-鉸接)K=1,柱2(固定-自由)K=2,柱3(固定-鉸接)K=0.7,故P3>P1>P2。

逐選項解析

AP3 > P1 > P2尤拉挫屈公式✓ 正確
依據尤拉挫屈公式,臨界載重與有效長度係數K的平方成反比。柱3(K=0.7)載重最大,柱1(K=1.0)次之,柱2(K=2.0)最小,故P3 > P1 > P2。
BP1 > P2 > P3有效長度係數✕ 易錯陷阱
此選項誤判了柱3的K值大於柱1,實際上固定-鉸接的束制力大於兩端鉸接,柱3的載重應大於柱1。
CP2 > P1 > P3✕ 錯誤
DP3 > P2 > P1✕ 錯誤

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