專技高考-建築師建築結構111 年第 27 題單選題

一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？

A此桁架為靜定桁架

BAB、BD 以及 EF 桿件的內力為 0

CAC 桿件的內力為 30 kN

DAD 桿件的內力為 40 kN正確答案

答案與詳解

正確答案

本題測驗桁架的靜定判別、零力桿判斷與節點法。透過節點 A 的水平力平衡，可輕易算出斜桿 AD 內力為 50 kN，選項 D 敘述錯誤。

A此桁架為靜定桁架✕ 錯誤

桿件數 m=9，支承反力數 r=3（E點鉸支承2個、F點滾支承1個），節點數 j=6。代入公式 m+r = 9+3 = 12，2j = 2×6 = 12。因 m+r = 2j 且無不穩定幾何配置，故為靜定桁架，敘述正確。

BAB、BD 以及 EF 桿件的內力為 0✕ 錯誤

節點 B 僅連接 AB、BD 兩桿且無外力，依零力桿原則兩者皆為 0；節點 F 為滾支承僅有垂直反力，水平方向僅連 EF 桿，無其他水平力平衡，故 EF 亦為 0。敘述正確。

CAC 桿件的內力為 30 kN✕ 錯誤

DAD 桿件的內力為 40 kN✓ 正確

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