專技高考-建築師建築結構111 年第 21 題單選題
下圖之實線為混凝土的應力-應變曲線，圖中 A 線為通過原點的初始切線剛度，B、C、D 分別為原點通過圖示特定點之割線剛度。就混凝土結構設計規範的定義，混凝土之彈性模數是以那一條線為代表？
B正確答案
混凝土彈性模數 Ec 依規範定義為原點至約 0.45f'c 處之割線斜率，對應圖中 B 線。
為什麼答案是 B
B 線為原點通過曲線上升段約 0.45f'c 處之割線，符合混凝土結構設計規範對彈性模數 Ec 的定義，為正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 混凝土彈性模數 Ec 依規範定義為原點至約 0.45f'c 處之割線斜率，對應圖中 B 線。
記住：彈性模數＝原點到 0.45f'c 的割線。圖中 B 線通過上升段約一半高度處，即為答案。A 是初始切線，C 是峰值割線，D 是下降段割線。
逐選項分析
A✕ 陷阱
A 線為通過原點的初始切線剛度，代表混凝土在極低應力下的瞬時模數，但規範並未採用此定義作為彈性模數 Ec。
B✓ 正確
B 線為原點通過曲線上升段約 0.45f'c 處之割線，符合混凝土結構設計規範對彈性模數 Ec 的定義，為正確答案。
C✕
C 線通過應力-應變曲線的峰值點（f'c 處），此割線斜率小於 Ec，不代表規範定義之彈性模數。
D✕
D 線通過曲線下降段之點，此時混凝土已發生應力軟化，割線斜率明顯偏小，非彈性模數定義。
混凝土應力-應變曲線各線定義對照
| 線條 | 定義 | 是否為 Ec |
|---|
| A 線 | 原點初始切線剛度 | 否 |
| B 線 | 原點至約 0.45f'c 之割線 | 是（規範定義） |
| C 線 | 原點至峰值 f'c 之割線 | 否 |
| D 線 | 原點至下降段某點之割線 | 否 |
許多考生直覺認為「彈性模數＝初始切線斜率」，但混凝土為非線性材料，規範明定採用 0.45f'c 處之割線斜率作為 Ec，切勿與金屬材料之楊氏模數定義混淆。 
