專技高考-建築師建築結構109 年第 24 題單選題
如圖示，AC 及 BC 均為曲梁，A、B 為鉸支承，C 為鉸接，下列有關支承反力敘述，何者正確？
AA 及 B 支承無水平反力分量出現
BA 及 B 有大小及方向均相同的支承反力
CA 支承反力作用線通過 C正確答案
DB 支承反力作用線不通過 C
C正確答案
AC 桿在 A、C 兩端皆為鉸接且其上無外力作用，屬於二力構件，故 A 點反力作用線必沿 A→C 方向通過 C。
為什麼答案是 C
AC 桿身無外載，僅 A、C 兩鉸端受力，為二力構件，反力必沿 AC 連線，故 \(R_A\) 作用線通過 C。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 AC 桿在 A、C 兩端皆為鉸接且其上無外力作用，屬於二力構件，故 A 點反力作用線必沿 A→C 方向通過 C。
1. 分離 AC 與 BC 兩構件，外力 P 作用於 C 點。
2. AC 桿：A 為鉸支承、C 為鉸接，且 AC 自身無外加載重，為典型『二力桿件 (two-force member)』。
3. 二力構件的力必沿兩端連線方向，故 \(R_A\) 作用線沿 A→C，必通過 C ⇒ (C) 正確。
4. BC 桿承受 P 與 C 點傳來的力及 B 反力，三力平衡 ⇒ \(R_B\) 作用線也須通過 C（三力共點），故 (D) 錯。
5. 由幾何 A(0,0)、C(L,L)、B(2L,0)：\(R_A\) 沿 45° 方向，\(R_B\) 沿 C→B 方向（亦 45°但反向水平分量），兩者大小方向不同 ⇒ (B) 錯；皆有水平分量 ⇒ (A) 錯。
逐選項分析
✕
AC 為傾斜二力桿，\(R_A\) 沿 A→C 方向有水平分量；\(R_B\) 由三力共點亦有水平分量，故敘述錯誤。
✕
由整體平衡 \(R_{Ax}+R_{Bx}=0\)、\(R_{Ay}+R_{By}=P\)，且 \(R_A\) 沿 AC 連線、\(R_B\) 沿 CB 連線，兩者方向不同（水平分量反向），大小亦不必相等。
✓ 正確
AC 桿身無外載，僅 A、C 兩鉸端受力，為二力構件，反力必沿 AC 連線，故 \(R_A\) 作用線通過 C。
✕
BC 桿受 P（在 C）、C 點內力、B 反力共三力作用；三力平衡須共點，因 P 與 C 點內力交於 C，故 \(R_B\) 作用線亦必通過 C。
二力／三力構件判別
| 構件 | 受力情形 | 反力方向 |
|---|
| AC | 兩端鉸接、桿身無外力（二力構件） | 沿 A–C 連線方向 |
| BC | C 受 P、C 內力、B 反力（三力構件） | 三力共點於 C，\(R_B\) 作用線通過 C |
| 整體 | 鉸接 C 處 \(\sum M_C=0\) 可分段求解 | A、B 反力大小方向不同但皆通過 C |
易誤以為對稱幾何即代表反力對稱；本題雖 A、B 距 C 均為水平 L、垂直 L，但載重 P 僅作用於 C 一點，AC 為二力桿、BC 為三力桿，兩端反力方向相反，大小不一定相等。 
