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國小教甄|普通科普通/共同科目111 年第 22 題單選題

某位四年級學生在全國性數學成就測驗成績為 599 分,已知全國數學成績呈常態分布,且全國平均值為 500,標準 差為 100。下列描述何者正確?

A該生的 T 分數為 59.9正確答案
B全國大約有 34%的學生,其數學成績優於該生
C該生學生表現的 Z 分數為 1.99
D該生的百分等級為 99
答案與詳解
A
正確答案
透過原始分數轉換為Z分數後,再代入T分數公式即可求得正確答案。

逐選項解析

A該生的 T 分數為 59.9✓ 正確
Z分數為(599-500)/100=0.99,T分數公式為T=50+10Z,代入得50+10(0.99)=59.9,描述正確。
B全國大約有 34%的學生,其數學成績優於該生✕ 錯誤
Z=0.99約等於1,常態分布中Z=1以上的面積約為16%,故約有16%的學生優於該生,而非34%(34%為平均數至Z=1之間的面積)。
C該生學生表現的 Z 分數為 1.99✕ 錯誤
D該生的百分等級為 99✕ 錯誤

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