有一藥品靜脈注射給予50 mg後，血中濃度估算公式：C(t)=4e-1.386t +1e-0.0866t。同藥口服給藥50 mg後，血中濃度估算公式：C(t)=0.267e-0.0866t – 0.267e-1.386t。請估算本藥之絕對生體可用率？（C為µg/mL，t為hr）
A0.1
B0.2正確答案
C0.5
D0.8
答案與詳解
B
正確答案
絕對生體可用率（F）以校正劑量後的口服與靜脈注射 AUC 相比：F=(AUC_PO/Dose_PO)/(AUC_IV/Dose_IV)。兩者劑量均為 50 mg，因此 F=AUC_PO/AUC_IV，計算約為 0.20，選 B。
為什麼答案是 B
IV 給藥：AUC_IV = (4/1.386) + (1/0.0866) = 2.8860 + 11.5473 = 14.4333 µg·hr/mL。PO 給藥：AUC_PO = (0.267/0.0866) - (0.267/1.386) = 3.0831 - 0.1926 = 2.8905 µg·hr/mL。因兩途徑劑量同為 50 mg，F = 2.8905 / 14.4333 = 0.2003 ≈ 0.2。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 絕對生體可用率（F）以校正劑量後的口服與靜脈注射 AUC 相比：F=(AUC_PO/Dose_PO)/(AUC_IV/Dose_IV)。兩者劑量均為 50 mg，因此 F=AUC_PO/AUC_IV，計算約為 0.20，選 B。
秒殺技巧
對任一指數項 Ae^(-kt)，自 0 至 ∞ 積分的 AUC 為 A/k。AUC_IV = (4/1.386) + (1/0.0866) = 2.8860 + 11.5473 = 14.4333；AUC_PO = (0.267/0.0866) - (0.267/1.386) = 3.0831 - 0.1926 = 2.8905。故 F = 2.8905 / 14.4333 = 0.2003 ≈ 0.2。逐選項分析
A✕
0.1 不是由正確 AUC 比值所得。若將口服 AUC 的兩項錯誤相加，或在 AUC 計算、劑量校正過程中額外除以係數，可能得到偏低數值；正確口服 AUC 應為 (0.267/0.0866) - (0.267/1.386)。
B✓ 正確
IV 給藥：AUC_IV = (4/1.386) + (1/0.0866) = 2.8860 + 11.5473 = 14.4333 µg·hr/mL。PO 給藥：AUC_PO = (0.267/0.0866) - (0.267/1.386) = 3.0831 - 0.1926 = 2.8905 µg·hr/mL。因兩途徑劑量同為 50 mg，F = 2.8905 / 14.4333 = 0.2003 ≈ 0.2。
C✕
0.5 並非口服與靜脈注射 AUC 的比值。不能只依口服曲線的係數 0.267、單一速率常數或半衰期來判定 F；必須將完整濃度—時間式積分取得兩者 AUC 後再比較。
D✕
0.8 代表口服暴露量接近 IV 暴露量，但本題口服 AUC 約 2.89、IV AUC 約 14.43，口服僅約為 IV 的 20%。速率常數 0.0866 與 1.386 的大小或比值本身不是生體可用率。
由濃度—時間公式計算絕對生體可用率
| 專案 | 靜脈注射（IV，50 mg） | 口服（PO，50 mg） |
|---|---|---|
| 濃度公式 | C_IV(t)=4e^(-1.386t)+1e^(-0.0866t) | C_PO(t)=0.267e^(-0.0866t)-0.267e^(-1.386t) |
| AUC 積分原則 | ∫₀∞Ae^(-kt)dt=A/k；各項相加 | ∫₀∞Ae^(-kt)dt=A/k；保留原式的負號 |
| AUC 計算 | (4/1.386)+(1/0.0866)=2.8860+11.5473=14.4333 µg·hr/mL | (0.267/0.0866)-(0.267/1.386)=3.0831-0.1926=2.8905 µg·hr/mL |
| 劑量校正後 AUC | 14.4333 / 50 | 2.8905 / 50 |
| 絕對生體可用率 | F=(AUC_PO/Dose_PO)/(AUC_IV/Dose_IV) | F=(2.8905/50)/(14.4333/50)=0.2003≈0.2 |
陷阱提醒
口服式必須依原式積分：AUC_PO=(0.267/0.0866)－(0.267/1.386)，不能將兩項相加。由口服 Bateman 型式可辨識 0.0866 hr⁻¹ 為消除速率常數 k_e、1.386 hr⁻¹ 為吸收速率常數 k_a（k_a>k_e）。但在 IV 雙指數式中，1.386 hr⁻¹ 應稱為較快的分佈相常數 α，0.0866 hr⁻¹ 為較慢的終末相常數 β；不宜把 IV 式中的 1.386 直接稱作「IV 的吸收速率常數」，因 IV 注射沒有吸收步驟。無論其模型角色如何，本題 AUC 均直接按各指數項積分即可。