已知鉛對70 keV X光的質量衰減係數（mass attenuation coefficient）為 $2.9 \mathrm{~cm}^{2} \cdot \mathrm{g}^{-1}$ ，若要將此X光強度降至原始入射值的 $10\%$ ，至少需要多少cm的鉛屏蔽？（鉛的密度為 $11.35 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{cm}^{-3}$ ） (A) 0.01 (B) 0.05 (C) 0.07 (D) 0.12

專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全113 年第 62 題單選題考點：單位混淆考點：計算誤差

已知鉛對70 keV X光的質量衰減係數（mass attenuation coefficient）為 $2.9 cm^{2} \cdot g^{- 1}$ ，若要將此X光強度降至原始入射值的 $10%$ ，至少需要多少cm的鉛屏蔽？（鉛的密度為 $11.35 g \cdot cm^{- 3}$ ）

A0.01

B0.05

C0.07正確答案

D0.12

答案與詳解

正確答案

利用指數衰減公式 I=I₀e^(-μx)，將質量衰減係數乘密度換算線性係數後，代入10%殘存率反推厚度。

A0.01單位混淆✕ 易錯陷阱

此數值過小，可能是誤用自然對數或單位換算錯誤所致。若未將質量衰減係數乘以密度直接計算，會得到錯誤的極小值，屬於典型的單位混淆陷阱。

B0.05計算誤差✕ 錯誤

數值接近但偏低，可能是計算過程中四捨五入過早，或誤將 ln(0.1) 取為 -2 而非 -2.302 所致。在精密計算題中，近似值誤差會導致選項偏差。

C0.07✓ 正確

D0.12✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解