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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學11517單選題

一階常微分方程式 (cos(x) − 2xy) + (e^y − x²)y' = 0,y(0) = 1,下列何者為正確解答?

A$e ^ { y } - x ^ { 2 } y + \sin { ( x ) } = e$正確答案
B$e ^ { - x } - x ^ { 2 } y + \sin { ( x ) } = e$
C$e ^ { y } - x ^ { 2 } y + \sin { ( y ) } = e$
D$e ^ { - x } - x ^ { 2 } y + \sin { ( y ) } = e$
答案與詳解
A
正確答案
判斷為恰當方程式,積分求勢函式後代入初始條件即可秒解。

為什麼答案是 A

正確選項。積分後得到 e^y - x^2y + sin(x) = C,代入初始條件 y(0)=1 求得 C=e。

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