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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學115 年第 12 題單選題

複變函數 f(x + iy) = x² + ay² + i2xy,a 為常數,如果 f 為可解析的函數(analytic function),下列何者正確?

Aa = −2
Ba = −1正確答案
Ca = 1
Da = 2
答案與詳解
B
正確答案
複變函式若為解析函式,其實部與虛部必須滿足柯西-黎曼方程,藉此偏導數關係即可求出常數 a 的值。

為什麼答案是 B

根據柯西-黎曼方程 u_y = -v_x,代入偏導數得 2ay = -2y,解得 a = -1。

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