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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學1154單選題

令 B = {u₁, u₂} 及 B' = {v₁, v₂} 為 ℝ² 兩組基底(bases),其中 u₁ = [0 −1]^T,u₂ = [−1 0]^T,v₁ = [−1 0]^T,v₂ = [0 −1]^T,若 T_{B→B'} 是 B 到 B' 的線性轉換矩陣且 T_{B→B'} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix},則下列選項何者正確?

Aa,b 兩數乘積 ab = 1
Bb,c 兩數乘積 bc = 1正確答案
Ca,c 兩數乘積 ac = 1
Dc,d 兩數乘積 cd = 1
答案與詳解
B
正確答案
基底轉換矩陣的欄向量即為原基底向量在新基底下的座標,代入計算即可得解。

為什麼答案是 B

由轉換矩陣可知 b=1, c=1,故 bc = 1 * 1 = 1,符合題意,此選項正確。

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