條件機率質量函數 P_{Y|X}(y|0)：0.8（y=0），0.2（y=1），0（其他）；P_{Y|X}(y|2)：0.5（y=0），0.5（y=1），0（其他）；其中 P_X(x)：0.4（x=0），0.6（x=2）…

Question

條件機率質量函數 P_{Y|X}(y|0)：0.8（y=0），0.2（y=1），0（其他）；P_{Y|X}(y|2)：0.5（y=0），0.5（y=1），0（其他）；其中 P_X(x)：0.4（x=0），0.6（x=2），則 P_{X|Y}(0|0) = ？

Accepted Answer

正確答案為 C。由貝氏定理，P(X=0|Y=0)=P(Y=0|X=0)P(X=0)/P(Y=0)=16/31，因此選 C。

條件機率質量函數 P_{Y|X}(y|0)：0.8（y=0），0.2（y=1），0（其他）；P_{Y|X}(y|2)：0.5（y=0），0.5（y=1），0（其他）；其中 P_X(x)：0.4（x=0），0.6（x=2），則 P_{X|Y}(0|0) = ？