考慮微分方程式 $(y+x^2)dx=xdy$ 使滿足 $x=1, y=2$ 的解為 $y=ax^2+bx^c$，其中 a,b,c 為實常數，則下列何者正確？

Question

Accepted Answer

正確答案為 D。一階線性常微分方程式求積分因子，代入初值求常數，比對係數即可得解。

考慮微分方程式 $(y + x^{2}) d x = x d y$ 使滿足 $x = 1, y = 2$ 的解為 $y = a x^{2} + b x^{c}$ ，其中 a,b,c 為實常數，則下列何者正確？