國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學106 年第 2 題單選題

設向量 $u \in R^{3}$ , $v \in R^{3}$ , $w \in R^{3}$ ，其中 $R^{3} = {(x, y, z) ∣ x \in R, y \in R, z \in R}$ ，下列何者錯誤？

u \cdot (u \times v) = 0

u \times v = v \times u

正確答案

u \times (v \times w) = (u \cdot w) v - (u \cdot v) w

(u + 3 v) \times v = u \times v

答案與詳解

正確答案

外積具反交換性,u×v = -(v×u),不等於 v×u,故 (B) 錯誤。

錯誤。外積具反交換性:u×v = -(v×u),非等於 v×u(此即官方答案)。

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設向量 u∈R3, v∈R3, w∈R3，其中 R3={(x,y,z)∣x∈R,y∈R,z∈R}，下列何者錯誤？