國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學106 年第 14 題單選題
如以對中心點 x=0 展開之 Frobenius 數列方式求解 xy′′+2xy′−2y=0，則其所得到的指示方程式（Indicial equation）為何？
Ar2−2=0
Br2−r−2=0正確答案
C2r2+2r−2=0
Dr2+1r−2=0
B正確答案
將 ODE 化為標準形,代入 y=xr 取最低次項係數,得指示方程 r2−r−2=0。
為什麼答案是 B
正確。標準型 y′′+P(x)y′+Q(x)y=0 中 xP(x)∣0=0、x2Q(x)∣0=−2,代入 r(r−1)+0⋅r+(−2)=r2−r−2=0。
