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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學106 年第 13 題單選題

已知 $y^{''} - 6 y^{'} + 5 y = 2 e^{t}$ ，下列何者可為此微分方程式的解？

A

y = 2 e^{t} + 3 e^{5 t}

正確答案

B

y = 3 e^{t} + 2 e^{5 t}

正確答案

C

y = 3 e^{t} + 3 e^{5 t}

正確答案

D

y = 3 e^{t} + 3 e^{5 t}

正確答案

答案與詳解

A、B、C、D

正確答案

齊次解為

C_{1} e^{t} + C_{2} e^{5 t}

,特解為

- \frac{1}{2} t e^{t}

,選項皆缺特解項,無正解。

為什麼答案是 A、B、C、D

$y = 2 e^{t} + 3 e^{5 t}$ 為齊次解,代入左式得 0,不等於 $2 e^{t}$ 。錯誤。

載入中…

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