國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學106 年第 13 題單選題

已知 $y^{''} - 6 y^{'} + 5 y = 2 e^{t}$ ，下列何者可為此微分方程式的解？

y = 2 e^{t} + 3 e^{5 t}

y = 3 e^{t} + 2 e^{5 t}

y = 3 e^{t} + 3 e^{5 t}

y = 3 e^{t} + 3 e^{5 t}

答案與詳解

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正確答案

齊次解為

C_{1} e^{t} + C_{2} e^{5 t}

,特解為

- \frac{1}{2} t e^{t}

,選項皆缺特解項,無正解。

載入中…

已知 y′′−6y′+5y=2et，下列何者可為此微分方程式的解？