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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學1081單選題

已知 , 為向量空間(vector space) 中的向量,下列何者正確?

A$\mathbf{u} \cdot (\mathbf{v} \times \mathbf{u}) = \mathbf{0}$正確答案
B$\left\| \mathbf{u} - \mathbf{v}\right\| < \left\| \mathbf{u} + \mathbf{v}\right\|$
C$\left\| \mathbf{u} + \mathbf{v}\right\| = \left\| \mathbf{u}\right\| +\left\| \mathbf{v}\right\|$
D$\left\| \mathbf{u} \times \mathbf{v} \right\| = \left\| \mathbf{u} \right\| \left\| \mathbf{v} \right\|$
答案與詳解
A
正確答案
u·(v×u)=0,因 v×u 垂直於 u,點積必為零。

為什麼答案是 A

正確。v×u 垂直於 u,所以 u·(v×u)=0,此為向量恆等式。

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