已知矩陣 A = ⎡⎢⎣ 5 1 3 0 2 2 1 0 3 3 1 ⎤⎥⎦。下列何者是 A 的特徵向量？
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A[4; −1; −5; 6]ᵀ✕ 錯誤
A·[4,-1,-5,6]ᵀ = [5(4)-1-15+0, 8-2-5+0, 12-3-5+6] = [4,1,10],與題目要求的特徵關係不符。
B[7; −2; 4; 5]ᵀ✕ 錯誤
A·[7,-2,4,5]ᵀ = [35-2+12+0, 14-4+4+0, 21-6+4+5] = [45,14,24],不符合特徵關係。
C[4; −1; 5; −1]ᵀ✕ 錯誤
D[−2; −4; 7; −6]ᵀ✓ 正確
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