試問下列何者複數函數其極限值不存在？
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
逐選項解析
Alim_{z→i} Arg(z)主幅角極限✕ 錯誤
當 z 趨近於 i（虛數軸正半軸）時，其主幅角 Arg(z) 穩定趨近於 π/2。因為只有單一極限值，故極限存在。
Blim_{z→−1} [Arg(z)]²不連續點平方✕ 易錯陷阱
這是最大陷阱！當 z 趨近 -1 時，從上半平面逼近 Arg(z)→π，從下半平面逼近 Arg(z)→-π。雖然 Arg(z) 極限不存在，但題目有「平方」，(π)² = (-π)² = π²，故平方後的極限存在。
Clim_{z→0} z/z̄✓ 正確
Dlim_{z→0} z²/z̄✕ 錯誤
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