求 ∮_{|z|=2} (z²+2z-5)/(z(z-1)³) dz ？

正確答案為 D。正確:留數和 = -2,積分 = 2πi·(-2) = -4πi。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學108 年第 9 題單選題

求 $\oint_{∣ z ∣ = 2} \frac{z ^{2} + 2 z - 5}{z ( z - 1 ) ^{3}} d z$ ？

4 π i

- 2 π i

2 π i

- 4 π i

正確答案

答案與詳解

正確答案

用留數定理計算 z=0 與 z=1 的留數,總和為 -2,積分為 -4πi。

正確:留數和 = -2,積分 = 2πi·(-2) = -4πi。

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