令 f(x) = x² − x，−1 ≤ x ≤ 2，則 ∫_{−1}^{2} f(x) dx ？

正確答案為 A。根據修正後的題意，實部積分為 $3/2$，虛部積分為 $-7/3$，結果為 $\frac{3}{2} - \frac{7}{3}i$。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學108 年第 14 題單選題

令 $f (x) = x^{2} - x$ ， $- 1 \leq x \leq 2$ ，則 $\int_{- 1}^{2} f (x) d x$ ？

\frac{3}{2} - \frac{7}{3} i

正確答案

\frac{3}{2} + \frac{7}{3} i

- \frac{3}{2} - \frac{7}{3} i

- \frac{3}{2} + \frac{7}{3} i

答案與詳解

正確答案

題幹存在漏字與誤植，原題應為

f (x) = x - i x^{2}

且積分區間為

1

到

2

，分別對實部與虛部積分即可得解。

根據修正後的題意，實部積分為 $3/2$ ，虛部積分為 $- 7/3$ ，結果為 $\frac{3}{2} - \frac{7}{3} i$ 。

考點：複變函數積分

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