設 f(t) = sin(2t)，求 ∫_0^t f(τ) dτ 之拉普拉斯轉換？

正確答案為 D。正確。F(s)/s = [2/(s²+4)]/s = 2/[s(s²+4)]。

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學108 年第 16 題單選題

設 $f (t) = sin (2 t)$ ，求 $\int_{0}^{t} f (τ) d τ$ 之拉普拉斯轉換？

\frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

\frac{2}{s ( s ^{2} + 2 )}

\frac{2}{s ^{2} + 4}

\frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

正確答案

答案與詳解

正確答案

利用積分性質 L{∫f(τ)dτ} = F(s)/s,sin(2t) 的拉氏轉換為 2/(s²+4),除以 s 即得 2/[s(s²+4)]。

正確。F(s)/s = [2/(s²+4)]/s = 2/[s(s²+4)]。

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