下列何者不是複數函數 z³ = i 的根？

正確答案為 C。(√3/2 - i/2)³ = e^(i3·(-π/6)) = e^(-iπ/2) = -i ≠ i ✗ 非根,正解

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學108 年第 8 題單選題

下列何者不是複數函數 $z^{3} = i$ 的根？

- i

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

\frac{3}{2} - \frac{1}{2} i

正確答案

- \frac{3}{2} + \frac{1}{2} i

答案與詳解

正確答案

z³=i 三根為 e^(iπ/6), e^(i5π/6), e^(i3π/2),即 (√3+i)/2、(-√3+i)/2、-i,(C) 不在其中。

(√3/2 - i/2)³ = e^(i3·(-π/6)) = e^(-iπ/2) = -i ≠ i ✗ 非根,正解

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