下列那一個複變函數是「可解析的（analytic）函數」？
Ay ix
Bx 2 y 2 2ixy
Ce x cos y ie x sin y正確答案
De y cos x ie y sin x 1
答案與詳解
為什麼答案是 C
實部 u=e^x cos(y)，虛部 v=e^x sin(y)。偏微分得到 ux=e^x cos(y), vy=e^x cos(y) (ux=vy 成立)；且 uy=-e^x sin(y), vx=e^x sin(y) (uy = -vx 成立)。完全滿足 C-R 方程式，為解析函數。
考點：C-R方程式考點：解析函數
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