下列那一個複變函數是「可解析的（analytic）函數」？
A$y + ix$
B$x^{2} + y^{2} + 2ixy$
C$e^x\cos y + ie^x\sin y$正確答案
D$e^{y}\cos x + ie^{y}\sin x$
答案與詳解
為什麼答案是 C
實部 u=e^x cos y，虛部 v=e^x sin y。Ux = e^x cos y = Vy，且 Uy = -e^x sin y = -Vx，完全滿足柯西-黎曼方程式，為解析函數。
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實部 u=e^x cos y，虛部 v=e^x sin y。Ux = e^x cos y = Vy，且 Uy = -e^x sin y = -Vx，完全滿足柯西-黎曼方程式，為解析函數。
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