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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學11413單選題

求微分方程式 之解?

題目圖片
A(見題目圖之 A)
B(見題目圖之 B)
C(見題目圖之 C)
D(見題目圖之 D)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題需先正確辨識 M(x,y)=x²y+y³ 與 N(x,y)=2xy²+cos x,判別是否正合後積分求通解;亦可將選項偏微分回推驗證。

為什麼答案是 D

此選項對 x 偏微分得 ∂u/∂x = x²y + y³ = M,對 y 偏微分得 ∂u/∂y = 2xy² + cos x = N,兩者皆與原方程式 Mdx + Ndy = 0 完全相符,為正確通解。

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