考慮原始函數 f(x) = 3x + 2，及其衍生之傅立葉級數（Fourier series）函數 f₁(x) = f(x) 在 [0,1] 區間之傅立葉級數，f₂(x) = f(x) 在 [0,1] 區間之傅立葉正弦級…

Question

考慮原始函數 f(x) = 3x + 2，及其衍生之傅立葉級數（Fourier series）函數 f₁(x) = f(x) 在 [0,1] 區間之傅立葉級數，f₂(x) = f(x) 在 [0,1] 區間之傅立葉正弦級數，f₃(x) = f(x) 在 [0,1] 區間之傅立葉餘弦級數，下列何者正確？

Accepted Answer

正確答案為 D。x=0.5 為區間 (0,1) 內部的連續點，無論是一般傅立葉級數、正弦級數或餘弦級數，在此點皆收斂於原函數值 f(0.5) = 3.5。故 f1(0.5) = f3(0.5) 成立。

為什麼答案是 D

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